المقدرات الحصينة لمعلمات انموذج الانحدار بأخطاء عشوائية غير متجانسة التباين

جرت في رحاب كلية الادارة والاقتصاد الجامعة المستنصرية على قاعة المقريزي للدراسات العليا مناقشة رسالة ماجستير للطالب في قسم الاحصاء “رضا قاسم محمد” عن رسالته الموسومة “المقدرات الحصينة لمعلمات انموذج الانحدار بأخطاء عشوائية غير متجانسة التباين” ، وتألفت لجنة المناقشة من الاستاذ الدكتور جواد كاظم خضير (رئيساً) والاستاذ المساعد الدكتور دريد حسين بدر (عضواً) والاستاذ المساعد الدكتور هيفاء طه عبد (عضواً) والاستاذ الدكتور احمد شاكر محمد طاهر (عضواً ومشرفاً) .

يعد تحليل الانحدار ركن اساسي من اركان علم الاحصاء، واسلوب مهم من اساليب الاحصاء التطبيقي عند دراسة كافة الظواهر الاقتصادية والاجتماعية. ويهتم تحليل الانحدار بدراسة العلاقة بين متغير يسمى بمتغير الاستجابة وعدة متغيرات تدعى بالمتغيرات التوضيحية ، وتعد طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية (OLS) افضل طريقة لتقدير معاملات أنموذج الانحدار الخطي إذ ان المقدرات لهذه الطريقة هي افضل تقدير خطي غير متحيز (BLUE) وذلك في حالة تحقق الفرضيات الاساسية لأنموذج الانحدار، وتهدف الرسالة الى اعتماد بعض طرائق التقدير الحصينة كبديل لطريقة المربعات الصغرى الاعتيادية لتقدير معاملات أنموذج الانحدار الخطي البسيط  في حالة عدم تحقق فرضية تجانس تباين حدود الخطأ العشوائي، فضلاً عن ذلك المقارنة بين تلك الطرائق الحصينة بالاعتماد على بيانات حقيقية لأربع تطبيقات عملية .

ومن اهم الاستنتاجات التي توصل الي الباحث ان افضل طريقة تقدير حصينة هي طريقة المربعات الصغرى المشذبة كونها حققت اقل قيمة لمتوسط مربعات الخطأ لنماذج الانحدار المقدرة لأغلب التطبيقات موضوع الرسالة ، وان افضل نسبة تشذيب مستعملة في طريقة المربعات الصغرى المشذبة هي (50%) ولأغلب التطبيقات الاربعة.

ومن اهم التوصيات التي خرجت بها الدراسة هي استعمال حجوم عينات اكبر لمعرفة هل لزيادة حجم العينة تأثير على المقدرات الحصينة ، واستعمال طرائق التقدير المعتمدة في هذه الرسالة لتقدير معاملات أنموذج الانحدار في حالة وجود مشكلة الارتباط الذاتي بالنسبة للظواهر الاقتصادية.